[LeetCode][2. 两数相加] 2种方法：模拟 和 递归
By Long Luo
方法一：模拟链表操作
思路与算法：
最开始我的思路是将 \(2\) 个数字都读出来，然后相加，再逆向写入回去，但是发现链表数字太长，这个方法不可行。
由于两个链表长度不一致，还需要考虑不同位数对齐的问题，但是由于输入的两个链表都是逆序存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。
那么只需要同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为 \(n_1\) ，\(n_2\)，进位值为 \(\textit{carry}\)，则它们的和为 \(n_1 + n_2 + \textit{carry}\)。
其中，答案链表处相应位置的数字为 \((n_1 + n_2 + \textit{carry}) mod 10\)，而新的进位值为 \(\textit{sum} - 10\)。
需要注意的是：如果链表遍历结束后，有 \(\textit{carry} \gt 0\) ，还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为 \(\textit{carry}\)。
于是就有了那么的第一版代码：1
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55public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode pNode1 = l1;
ListNode pNode2 = l2;
ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
ListNode pNode = dummyNode;
int carry = 0;
while (pNode1 != null && pNode2 != null) {
int sum = pNode1.val + pNode2.val + carry;
carry = 0;
if (sum >= 10) {
sum -= 10;
carry = 1;
}
ListNode node = new ListNode(sum);
pNode.next = node;
pNode = pNode.next;
pNode1 = pNode1.next;
pNode2 = pNode2.next;
}
while (pNode1 != null) {
int sum = pNode1.val + carry;
carry = 0;
if (sum >= 10) {
sum -= 10;
carry = 1;
}
ListNode node = new ListNode(sum);
pNode.next = node;
pNode = pNode.next;
pNode1 = pNode1.next;
}
while (pNode2 != null) {
int sum = pNode2.val + carry;
carry = 0;
if (sum >= 10) {
sum -= 10;
carry = 1;
}
ListNode node = new ListNode(sum);
pNode.next = node;
pNode = pNode.next;
pNode2 = pNode2.next;
}
if (carry > 0) {
ListNode node = new ListNode(carry);
pNode.next = node;
}
return dummyNode.next;
}
实际上，上述代码可以优化，去掉多余的变量。如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个 \(0\)，得到了下面的优化代码：1
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27public static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
ListNode pNode = dummyNode;
int carry = 0;
while (l1 != null || l2 != null) {
int num1 = l1 != null ? l1.val : 0;
int num2 = l2 != null ? l2.val : 0;
int sum = num1 + num2 + carry;
carry = sum / 10;
pNode.next = new ListNode(sum % 10);
pNode = pNode.next;
if (l1 != null) {
l1 = l1.next;
}
if (l2 != null) {
l2 = l2.next;
}
}
if (carry > 0) {
pNode.next = new ListNode(carry);
}
return dummyNode.next;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：\(O(\max(m,n))\)，其中 \(m\) 和 \(n\) 分别为两个链表的长度。我们要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要 \(O(1)\) 的时间。
- 空间复杂度：\(O(1)\)。